Question

如圖，以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點，若兩圓的半徑分別是10cm、6cm，則弦AB的長為（ ）

A．16cm
B．12cm
C．8cm
D．6cm

Answer 1

【答案】分析：連接OC、OA；由切線的性質知：OC⊥AB；在Rt△OAC中，可由勾股定理求得AC的長；根據(jù)垂徑定理知：AB=2AC，由此得解．
解答：解：連接OC、OA，
∵AB切⊙O于C，
∴OC⊥AB，
∴AB=2AC；
∵在Rt△OAC中，OA=10cm，OC=6cm，
∴AC==8cm，
∴AB=2AC=16cm．
故選A．
點評：此題主要考查了切線的性質、垂徑定理以及勾股定理的應用．通過運用切線的性質來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構造直角三角形解決有關問題．