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學校生物小組有一塊長32m，寬20m的矩形試驗田，為了方便管理，準備沿平行于兩邊的方向縱、橫各開辟

一條等寬的小道．要使種植面積為540m²，小道的寬應是多少？

設道路的寬為xm，依題意有
（32-x）（20-x）=540
整理，得x²-52x+100=0．
∴（x-50）（x-2）=0，
∴x₁=2，x₂=50（不合題意，舍去）
答：小道的寬應是2m．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知關于x的方程x²-kx-6=0的一個根為x=3，則方程的另一個根為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商場購進一批單價為16元的日用品，銷售一段時間后，經調查發現，若按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件；若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件．若每月銷售件數y（件）與價格x（元/件）滿足關系式y=kx+b．
（1）確定y與x的函數關系式，并指出x的取值范圍；
（2）為了使每月獲得利潤為1800元，問商品應定為每件多少元？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

某市城區2010年平均房價為每平方米5000元，連續兩年增長后，2012年平均房價達到每平方米6200元，設這兩年房價的平均增長率為x．根據題意，可列方程（　　）

A．6200（1-x）²=5000	B．5000（1-x）²=6200
C．6200（1+x）²=5000	D．5000（1+x）²=6200

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

青山村種的水稻2001年平均每公頃產7200kg，2003年平均每公頃產8450kg，求水稻每公頃產量的年平均增長率．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有一塊梯形鐵板ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6m，CD=4m，AD=2m，現在梯形中裁出一內接矩形鐵板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形鐵板的面積為5m²，則矩形的一邊EF長為多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

美化城市，改善人們的居住環境已成為城市建設的一項重要內容．我市近幾年來，通過拆

遷舊房，植草，栽樹，修公園等措施，使城區綠地面積不斷增加（如圖所示）．
（1）根據圖中所提供的信息回答下列問題：2003年底的綠地面積為______公頃，比2002年底增加了______公頃；
（2）為滿足城市發展的需要，計劃到2005年底使城區綠地面積達到72.6公頃，試求04，05兩年綠地面積的年平均增長率．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商店進了一批服裝，每件成本50元，如果按每件60元出售，可銷售800件，如果每件提價5元出售，其銷售量就將減少100件，如果商店銷售這批服裝要獲得利潤12000元，那么這種服裝的售價應定為多少元？該商店應進這種服裝多少件？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

探究歸納：分月餅中的數學問題
一個月餅放在桌子上用刀切下去，一刀可以切成2塊，2刀最多可以切成4塊；3刀最多可以切成7塊，4刀最多可以切成11塊（如圖）．

上述問題轉化為數學模型實際上就是n條直線最多把平面分成幾塊的問題，有沒有規律呢？請先進行試驗，然后回答以下問題．
（1）填表：

直線條數	1	2	3	4	5	6	…
分成的最多平面數	2	4	7	11			…

（2）設n條直線把平面最多分成的塊數是S，請寫出S關于n的表達式．
（3）如果x條直線把平面最多分成的塊數是56，則求出x的值．

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