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如圖，△ABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，△DBC的周長是24cm，則BC=（  ）

（A）8cm      （B）6cm      （C）10cm     （D）12cm

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：由邊AB的垂直平分線與AC交于點D，故AD=BD，于是將△BCD的周長轉化為BC與邊長AC的和來解答．

∵△DBC的周長是24cm，

∴BD+DC+BC=24cm①，

又∵MN垂直平分AB，

∴AD=BD②，

將②代入①得：AD+DC+BC=24cm，

即AC+BC=24cm，

又∵AC=14cm，

∴BC=24-14=10cm．

故選C.

考點：本題考查了垂直平分線的性質

點評：此題將垂直平分線的性質與三角形的周長問題相結合，體現了轉化思想在解題時的巨大作用．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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