Question

16、已知數(shù)在線A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為-3、-6，若在數(shù)在線找一點(diǎn)C，使得A與C的距離為4；找一點(diǎn)D，使得B與D的距離為1，則下列何者不可能為C與D的距離（　　）

A、0

B、2

C、4

D、6

Answer 1

分析：將點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上表示出來，然后根據(jù)絕對(duì)值與數(shù)軸的意義計(jì)算CD的長度．

解答：解：根據(jù)題意，點(diǎn)C與點(diǎn)D在數(shù)軸上的位置如圖所示：
在數(shù)軸上使AC的距離為4的C點(diǎn)有兩個(gè)：C₁、C₂
數(shù)軸上使BD的距離為1的D點(diǎn)有兩個(gè)：D₁、D₂
∴①C與D的距離為：C₂D₂=0；
②C與D的距離為：C₂D₁=2；
③C與D的距離為：C₁D₂=8；
④C與D的距離為：C₁D₁=6；
綜合①②③④，知C與D的距離可能為：0、2、6、8．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．