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如圖,正方形ABCD中,點E、F分別在邊BC、CD上,且AE=EF=FA．你能得出的結論（至少寫兩個）是

 
①   ②          ③                    （寫對一個給1分，寫對兩個給3分）
①△ABE≌△ADF(與全等有關的結論但不是已知條件如正方形邊長相等、四角為90度)；②CE=CF；③∠AEB=75°；④S△ABE＋S△ADF =S△CEF等解析:
解：①∵AB=AD，AE=AF=EF，
∴△ABE≌△ADF（HL），∴△AEF為等邊三角形，
②∴BE=DF，又BC=CD，
∴CE=CF，
③∴∠BAE= （∠BAD-∠EAF）= （90°-60°）=15°，
∴∠AEB=90°-∠BAE=75°
④∵S△ABE+S△ADF=2× AD×DF=  ，
S△CEF=  CE×CF=  =  ，
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖正方形ABCD的邊長為2cm，O是AB的中點，也是拋物線的頂點，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為OA與OB．拋物線經過C、D兩點，且關于OP對稱，則圖中陰影部分的面積之和為
 
cm2．（π取3.14，結果保留2個有效數字）

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、如圖正方形ABCD的邊CD上有一點E，連接AE，以A為圓心，AE長為半徑畫弧，交CB的延長線于F，證明△ADE≌△ABF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖正方形ABCD中，E是邊BC上一動點，BC=nBE，DO⊥AE于點O，CO的延長線交AB于精英家教網點F．
（1）當n=2時，DO=
 
AO；OE=
 
AO．
（2）當n=3時，求證
S四邊形AFCD
S正方形ABCD
=
11
18
．
（3）當n=
 
時，F是AB的5等分點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，如圖正方形ABCD內一點E，滿足△CDE為正三角形，直線AE交BC于F點，過E點的直線GH⊥AF，交AB于點G，交CD于點H．以下結論：
①∠AFC=105°；②GH=2EF；③
2
CE=EF+EH；④
AE
EH
=
2
3

其中正確的有（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•鄂州）如圖正方形ABCD的邊長為4，E、F分別為DC、BC中點．
（1）求證：△ADE≌△ABF．
（2）求△AEF的面積．

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同步練習冊答案
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