Question

（本題9分）如圖，AB是半圓O的直徑，E是的中點，OE交弦BC于點D，過

點C作⊙O切線交OE的延長線于點F. 已知BC=8，DE=2.

1.（1）求⊙O的半徑；

2.（2）求CF的長；

3.（3）求tan∠BAD 的值

 

Answer 1

 

1.（1）∵E是的中點，OE是半徑

           ∴DB=BC=4，                         ……（1分）

           設半徑OB為r，則OD=OE－DE=r－2，

            在Rt△OBD中，，解得                 ……（2分）

                 

2.（2）∵CF是⊙O的切線

∴ 

∴△COD∽△FOC，

CF=  

3.(3)過點D作DG⊥AB，交AB于點G，設OG為x，則GB為5-x，

在Rt△DOG和Rt△BDG中，    ……（7分）

，解得，          ……（8分）

，

∴ ……（9分）

解析:略