Question

在同一平面直角坐標(biāo)系中有6個(gè)點(diǎn)：A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），E（-2，-3），F(xiàn)（0，-4）。

（1）畫(huà)出的外接圓⊙P，并指出點(diǎn)與⊙P的位置關(guān)系；
（2）若將直線EF沿y軸向上平移，當(dāng)它經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，設(shè)此時(shí)的直線為l₁
①判斷直線l₁與⊙P的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
②再將直線l₁繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，當(dāng)它經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，設(shè)此時(shí)的直線為l₂。求直線l₂與⊙P的劣弧圍成的圖形的面積（結(jié)果保留）。

Answer 1

解：（1）所畫(huà)⊙P圖“略”
由題可知⊙P的半徑為，而PD=
∴點(diǎn)D在⊙P上；
（2）①∵直線l₁向上平移1個(gè)單位經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)G（0，-3）
∴，
∴
則∠PDG=90°
∴
∴直線l₁與⊙P相切；
②∵
∴
∴
∴
∴直線l₂與劣弧CD圍成的圖形的面積為。