Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，∠ABC=30°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn) 角（0°< <180°）至△A′B′C ， 使得點A′恰好落在AB邊上，則 等于（ ）.

A.150°
B.90°
C.60°
D.30°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵∠ACB =90°，∠ABC=30°，
∴∠A=60°.
∵AC=A′C ，
∴△AA′C是等邊三角形，
∴∠A′CA=60°,
∴α=∠A′CA =60°
故選C.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形的內(nèi)角和外角的相關知識，掌握三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角．