Question

某學校操場建設工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書．如果選擇甲隊，甲隊單獨做這項工程剛好如期完成；如果選擇乙隊，乙隊單獨做這項工程要比規定日期多用6天；如果甲、乙兩隊合做3天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成．
（1）求規定日期是多少天？
（2）需付甲工程隊工程款每天1.2萬元，乙工程隊工程款每天0.5萬元．試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得三種方案中哪一種施工方案最節省工程款？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）設規定的日期是x天，根據如果選擇甲隊，甲隊單獨做這項工程剛好如期完成；如果選擇乙隊，乙隊單獨做這項工程要比規定日期多用6天；如果甲、乙兩隊合做3天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成．可列方程求解．
（2）求出三種情況下的天數，然后根據需付甲工程隊工程款每天1.2萬元，乙工程隊工程款每天0.5萬元可求出錢數．

解答：解：（1）設規定的日期是x天，
3（

1

x

+

1

x+6

）+

x-3

x+6

=1
x=6．
經檢驗x=6是原方程的解．
規定日期是6天．

（2）甲單獨做完要6天，1.2×6=7.2（萬）．
乙單獨完成要12天：0.5×12=6（萬）．
甲乙合做3天，然后由乙做3天：3×（1.2+0.5）+3×0.5=6.6（萬）．
所以在不耽誤工期的前提下，甲乙合做3天，然后由乙做3天施工方案最節省工程款．

點評：本題考查理解題意的能力，關鍵根據工作量=工作效率×工作時間，完成工作量為1，列方程求解，求出三種方案的時間可求出錢數，找到最佳方案．