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已知菱形的一個內角是120°，邊長為2，則該菱形的兩條對角線長分別為
2和2
3
2和2
3
．
分析：根據一個內角為120°可以判斷較短的對角線與兩鄰邊構成等邊三角形，求出較長的對角線的一半，再乘以2即可得解．
解答：解：如圖，∵菱形的邊長為6，一個內角為120°，
∴△ABC是等邊三角形，
∴AC=AB=2，
∴A0=
1
2
AC=1，
∴BO=
AB2-AO2
=
3
，
∴BD=2B0=2
3
，
∴該菱形的兩條對角線長分別為2和2
3
，
故答案為：2和2
3
．
點評：本題考查了菱形的對角線互相垂直且平分的性質和勾股定理的運用，根據一個內角是60°，判斷出較短的對角線與兩鄰邊夠成等邊三角形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知菱形的一個內角為120°，邊長為6 cm，則菱形面積是

[　　]

A．18 cm2

B．9 cm2

C． cm2

D．(3＋3) cm2

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已知菱形的一個內角是60°，較短的一條對角線的長為2cm，則較長的一條對角線的長為????? cm．

 

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已知菱形的一個內角是120°，邊長為2，則該菱形的兩條對角線長分別為________．

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已知菱形的一個內角是60°，較短的一條對角線的長為2cm，則較長的一條對角線的長為________cm．

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同步練習冊答案
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