Question

為測量大樓CD的高度，某人站在A處測得樓頂的仰角為45°，前進20m后到達B處測得樓頂的仰角為60°，求大樓CD的高度．

Answer 1

分析：此題可利用兩仰角的正切值及CD的高度表示AB，即AB=

CD

tan45°

-

CD

tan60°

，求得CD即可．

解答：解：如圖，
依題意得∠CBD=60°，∠CAD=45°，AB=20m，
設CD=xm，則AB=

CD

tan45°

-

CD

tan60°

，
20=x-

3

3

x，解得：x=（30+10

3

）m，
答：大樓CD的高為（30+10

3

）m．

點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．