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某校研究性學習小組在研究有關二次函數及其圖象的性質的問題時,發現了兩個重要結論:一是發現拋物線當實數a變化時,它的頂點都在某條直線上;二是發現當實數a變化時,若把拋物線的頂點的橫坐標減少,縱坐標增加,得到A點的坐標,若把頂點的橫坐標增加,縱坐標增加,得到B點的坐標,則AB兩點一定仍在拋物線上.

1)請你協助探求出當實數a變化時,拋物線的頂點所在直線的解析式;

2)問題(1)中的直線上有一個點不是該拋物線的頂點,你能找出它來嗎?并說明理由;

3)在他們第二個發現的啟發下,運用撘話?-特殊--一般數乃枷耄?慊鼓芊⑾質裁矗磕隳苡檬?в镅越?愕牟孿氡硎齔隼綽穡磕愕牟孿肽艸閃⒙穡咳裟艸閃ⅲ?胨得骼磧桑?/P>

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

某校研究性學習小組在研究有關二次函數及其圖象性質的問題時,發現了兩個重要結論.一是發現拋物線y=ax2+2x+3(a≠0),當實數a變化時,它的頂點都在某條直線上;二是發現當實數a變化時,若把拋物線y=ax2+2x+3的頂點的橫坐標減少
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,縱坐標增加
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,得到A點的坐標;若把頂點的橫坐標增加
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,縱坐標增加
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,得到B點的坐標,則A、B兩點一定仍在拋物線y=ax2+2x+3上.
(1)請你協助探求出當實數a變化時,拋物線y=ax2+2x+3的頂點所在直線的解析式;
(2)問題(1)中的直線上有一個點不是該拋物線的頂點,你能找出它來嗎?并說明理由;
(3)在他們第二個發現的啟發下,運用“一般-一特殊-一般”的思想,你還能發現什么?你能用數學語言將你的猜想表述出來嗎?你的猜想能成立嗎?若能成立請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

某校研究性學習小組在研究相似圖形時,發現相似三角形的定義、判定及其性質,可以拓展到扇形的相似中去.例如,可以定義:“圓心角相等且半徑和弧長對應成比例的兩個扇形叫做相似扇形”;相似扇形有性質:弧長比等于半徑比、面積比等于半徑比的平方….請你協助他們探索這個問題.
(1)寫出判定扇形相似的一種方法:若
 
,則兩個扇形相似;
(2)有兩個圓心角相等的扇形,其中一個半徑為a、弧長為m,另一個半徑為2a,則它的弧長為
 

(3)如圖1是一完全打開的紙扇,外側兩竹條AB和AC的夾角為120°,AB為30cm,現要做一個和它形狀相同、面積是它一半的紙扇(如圖2),求新做紙扇(扇形)的圓心精英家教網角和半徑.

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科目:初中數學 來源: 題型:

某校研究性學習小組在研究有關二次函數及其圖象性質的問題時,發現了兩個重要的結論:一是發現拋物線y=ax2+2x+3(a≠0),當實數a變化時,它的頂點都在某條直線上;二是發現當實數a變化時,若把拋物線y=ax2+2x+3的頂點的橫坐標減少
1
a
,縱坐標增加
1
a
,得到A點的坐標;若把頂點的橫坐標增加
1
a
,縱坐標增加
1
a
,得到B點的坐標,則A、B兩點一定仍在拋物線y=ax2+2x+3上.
(1)請你協助探求實數a變化時,拋物線y=ax2+2x+3的頂點所在直線的解析式;
(2)問題(1)中的直線上有一個點不是該拋物線的頂點,你能找出它來嗎?并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

14、某校研究性學習小組在研究相似圖形時,發現相似三角形的定義、判定及其性質,可以拓展到扇形的相似中去.請寫出一個適當的判定兩個扇形相似的方法:
兩個圓心角相等或半徑與弧的比對應成比例

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科目:初中數學 來源: 題型:

某校研究性學習小組在研究有關反比例函及其圖象性質的問題,時發現了三個重要結論.已知:A是反比例函數y=
kx
(k為非零常數)的圖象上的一動點.
(1)如圖1過動點A作AM⊥x軸,AN⊥y軸,垂足分別為M、N,求證:矩形OMAN的面積是定值;
(2)如圖2,過動點A且與雙曲線有唯一公共點A的直線l與x軸交于點C,y軸交于點D,求證:△OCD的面積是定值;
(3)如圖3,若過動點A的直線與雙曲線交于另一點B,與x軸交于點C,與y軸交于點D.求證:AD=BC.(任選一種證明)
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