Question

【題目】請任選一題作答：

(A類)已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(2，1).求這兩個函數(shù)關系式.

(B類)已知函數(shù)y = y1 +y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當x = 1時，y =－1；當x = 3時，y = 5.求y關于x的函數(shù)關系式.

Answer 1

【答案】A類：兩函數(shù)關系式分別為和，B類：

【解析】試題分析: （A類）已知正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)y＝的圖象都經(jīng)過點（2，1），則把（2，1）代入解析式就可以求解；

（B類）首先根據(jù)y1與x成正比例，y2與x成反比例，分別建立y1與x，y2與x的函數(shù)關系式，從而寫出y與x之間的函數(shù)關系式，再根據(jù)所給的y與x的對應值，列方程組求解．

試題解析:

(A類)

∵正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(2,1)，

∴， .

∴， .

∴這兩個函數(shù)關系式分別為和.

(B類)設， ，

則y=.

由題意，得，

解之得.

∴所求函數(shù)的關系式為.