Question

如圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的．若AC=12，BC=10，將四個直角三角形中邊長為12的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數學風車”，則這個風車的外圍周長是

 

．

Answer 1

分析：在直角△BCD中，已知BC，CD，根據勾股定理即可計算BD的長，已知，AD=AC=12，故求得BD即可計算風車的外圍周長．

解答：解：
在直角△BCD中，BD為斜邊，
已知BC=10，CD=2AC=24，
∴BD=

BC2+ CD2

=26，
∵風車的外圍周長為4（BD+AD）=4（26+12）=152．
故答案為 152．

點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了全等三角形對應邊相等的性質，本題中正確的計算BD是解題的關鍵．