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科目：初中數學 來源： 題型：

在數學里，我們規定：a^-n=

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an

（a≠O）．無論從仿照同底數冪的除法公式來分析，還是仿照分式的約分來分析，這種規定都是合理的．正是有了這種規定，指數的范圍由非負數擴大到全體整數，概念的擴充與完善使我們解決問題的路更寬了．例如a²•a^-3=a^2+（-3）=a^-1=

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．數的發展經歷了漫長的過程，其實人們早就發現了非實數的數．人們規定：i²=-1，這里數i類似于實數單位1，它的運算法則與實數運算法則完全類似：2i+

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i=

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i（注意：由于非實數與實數單位不同，因此像2+i之類的運算便無法繼續進行，2+i就是一個非實數的數），6•0.5i=3i； 2i•3i=6i²=-6；（3i）²=-9；-4的平方根為±2i；如果x²=-7，那么x=±

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i．…數的不斷發展進一步證實，這種規定是合理的．
（1）想一想，作這樣的規定有什么好處？
（2）試用配方法求一元二次方程x²+x+1=0的非實數解：
（3）你認為，在學習中，當面臨一個新的挑戰時，我們應如何面對？

科目：初中數學 來源：2011-2012學年安徽省亳州市譙城區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

在數學里，我們規定：a^-n=

（a≠O）．無論從仿照同底數冪的除法公式來分析，還是仿照分式的約分來分析，這種規定都是合理的．正是有了這種規定，指數的范圍由非負數擴大到全體整數，概念的擴充與完善使我們解決問題的路更寬了．例如a²•a^-3=a^2+（-3）=a^-1=

．數的發展經歷了漫長的過程，其實人們早就發現了非實數的數．人們規定：i²=-1，這里數i類似于實數單位1，它的運算法則與實數運算法則完全類似：2i+

i=

i（注意：由于非實數與實數單位不同，因此像2+i之類的運算便無法繼續進行，2+i就是一個非實數的數），6•0.5i=3i； 2i•3i=6i²=-6；（3i）²=-9；-4的平方根為±2i；如果x²=-7，那么x=±

i．…數的不斷發展進一步證實，這種規定是合理的．
（1）想一想，作這樣的規定有什么好處？
（2）試用配方法求一元二次方程x²+x+1=0的非實數解：
（3）你認為，在學習中，當面臨一個新的挑戰時，我們應如何面對？

科目：初中數學 來源：江蘇期中題 題型：解答題

在數學里，我們規定：a^-n=

（a≠0）．無論從仿照同底數冪的除法公式來分析，還是仿照分式的約分來分析，這種規定都是合理的．正是有了這種規定，指數的范圍由非負數擴大到全體整數，概念的擴充與完善使我們解決問題的路更寬了。例如a²·a^-3=a^2+(-3)=a^-1=

，數的發展經歷了漫長的過程，其實人們早就發現了非實數的數．人們規定：i²=-1，這里數i類似于實數單位1，它的運算法則與實數運算法則完全類似：2i+

i=

i（注意：由于非實數與實數單位不同，因此像2+i之類的運算便無法繼續進行，2+i就是一個非實數的數），6·0.5i=3i；2i·3i=6i²=-6；(3i)²=-9；-4的平方根為±2i；如果x²=-7，那么x=±

i．…數的不斷發展進一步證實，這種規定是合理的．試用配方法求一元二次方程x²+x+1=0的非實數解：

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