Question

已知關于x、y的方程組

2x+3y=2k+1 3x-2y=4k+3

的解x，y的值滿足x+y=6，求k．

Answer 1

分析：①×2+②×3得出13x=16k+11，求出x=

16k+11

13

，①×3-②×2得出13y=-2k-3，求出y=

-2k-3

13

，得出方程

16k+11

13

+

-2k-3

13

=6，求出方程的解即可．

解答：解：

2x+3y=2k+1① 3x-2y=4k+3②

∵①×2+②×3得：13x=16k+11，
x=

16k+11

13

，
①×3-②×2得：13y=-2k-3，
y=

-2k-3

13

，
∵x+y=6，
∴

16k+11

13

+

-2k-3

13

=6，
解得：k=5．

點評：本題考查了解二元一次方程組和解一元一次方程的應用，關鍵是得出關于k的方程．