Question

如上圖，已知等腰Rt△的直角邊長(zhǎng)為1，以Rt△的斜邊為直角邊，畫(huà)第2個(gè)等腰Rt△，再以Rt△的斜邊為直角邊，畫(huà)第3個(gè)等腰Rt△，…，依此類(lèi)推直到第100個(gè)等腰Rt△，則由這100個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為_(kāi)_____

Answer 1

解析根據(jù)△ABC是邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形分別求出Rt△ABC、Rt△ACD、Rt△ADE的面積，找出規(guī)律即可．
∵△ABC是邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，

∴第n個(gè)等腰直角三角形的面積是2^n-2．所以答案為2^100-2
故選A．
此題屬規(guī)律性題目，解答此題的關(guān)鍵是分別計(jì)算出圖中所給的直角三角形的面積，找出規(guī)律即可．