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已知:在Rt△ABC,∠C=90°,DBC邊的中點,DEABE,tanB=AE=7,求DE

 

解:∵DEABE,∴tanB==,設DE=x∴BE=2x1分)

∴BD== ∴cosB==(2分)

∵∠C=90°,∴cosB===(3分)

DBC邊的中點,∴BC=2BD=2∴AB=(4分)

AE=7,∴AB=AE+BE  5 x=7+2x  x=5分)

解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,M是邊AB的中點,E、G分別是邊AC、BC上的一點,∠EMG=45°,AC與MG的延長線相交于點F.
(1)在不添加字母和線段的情況下寫出圖中一定相似的三角形,并證明其中的一對;
(2)連接結EG,當AE=3時,求EG的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,b=2
3
,解這個直角三角形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=6cm;D為AC上一點(不與A、C不精英家教網重合),過D作DQ⊥AC(DQ與AB在AC的同側);點P從D點出發,在射線DQ上運動,連接PA、PC.
(1)當PA=PC時,求出AD的長;
(2)當△PAC構成等腰直角三角形時,求出AD、DP的長;
(3)當△PAC構成等邊三角形時,求出AD、DP的長;
(4)在運動變化過程中,△CAP與△ABC能否相似?若△CAP與△ABC相似,求出此時AD與DP的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,M是AC的中點,連接BM,CF⊥MB,F是垂足,延長CF交AB于點E.求證:∠AME=∠CMB.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,點O在AB上,以O為圓心,OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于點D、E,且∠CBD=∠A.
(1)觀察圖形,猜想BD與⊙O的位置關系:
相切
相切

(2)證明第(1)題的猜想.

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