Question

【題目】如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板EFG測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊EG保持水平，并且邊EF所在的直線經過點A．已知紙板的兩條直角邊EF=60cm，FG=30cm，測得小剛與樹的水平距離BD=8m，邊EG離地面的高度DE=1.6m，則樹的高度AB等于（　　）

A.5m
B.5.5m
C.5.6m
D.5.8m

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵小剛與樹的水平距離BD=8m，
∴EC=BD=8m，
∵∠E=∠E，∠EFG=∠ECA=90°，
∴△EFG∽△ECA，
∴，即：，
解得：AC=4，
又∵DE=1.6m，
∴BC=DE=1.6m，
∴AB=AC+BC=4+1.6=5.6m．
故選C．
先求出EC=BD，再求出△EFG和△ECA相似，然后根據相似三角形對應邊成比例列式求解得到AC，再根據AB=AC+BC求解即可．