Question

半徑為13的⊙O內有一點P，OP=12，則過P點，且長度為整數的弦的條數是（ ）
A．2條
B．17條
C．32條
D．34條

Answer 1

【答案】分析：過P點最長的弦是直徑，根據垂徑定理求得長度最短的弦的長，即可求得弦的長度，從而確定弦的條數．
解答：解：過P點最長的弦是直徑，長是26；
過P最短的弦與OP垂直．
連接OA，在直角△OAP中，AP===5，
則AB=2AP=10．
則過P點的弦的長的范圍是：大于等于10且小于等于26．其中的整數值有17個，
在這17數中，長度除10和17則都只有一條弦，其它的數值都有2條，則弦的條數是：2+2（17-2）=32（條）．
故選C．
點評：本題考查了垂徑定理，正確確定弦的長度的范圍是關鍵．