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(2009•雞西)如圖,點A、B是雙曲線y=上的點,分別經過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段,若S陰影=1,則S1+S2=   
【答案】分析:欲求S1+S2,只要求出過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段求出與坐標軸所形成的矩形的面積即可,而矩形面積為雙曲線y=的系數k,由此即可求出S1+S2
解答:解:∵點A、B是雙曲線y=上的點,分別經過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段,
則根據反比例函數的圖象的性質得兩個矩形的面積都等于|k|=3,
∴S1+S2=3+3-1×2=4.
故填空答案:4.
故答案為:4.
點評:此題難度較大,考查了反比例函數的圖象和性質及任一點坐標的意義.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:2011年江蘇省蘇州市中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

(2009•雞西)如圖,?ABCD在平面直角坐標系中,AD=6,若OA、OB的長是關于x的一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根,且OA>OB.
(1)求sin∠ABC的值;
(2)若E為x軸上的點,且S△AOE=,求經過D、E兩點的直線的解析式,并判斷△AOE與△DAO是否相似?
(3)若點M在平面直角坐標系內,則在直線AB上是否存在點F,使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形?若存在,請直接寫出F點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2009年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》(05)(解析版) 題型:解答題

(2009•雞西)如圖,?ABCD在平面直角坐標系中,AD=6,若OA、OB的長是關于x的一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根,且OA>OB.
(1)求sin∠ABC的值;
(2)若E為x軸上的點,且S△AOE=,求經過D、E兩點的直線的解析式,并判斷△AOE與△DAO是否相似?
(3)若點M在平面直角坐標系內,則在直線AB上是否存在點F,使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形?若存在,請直接寫出F點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2009年全國中考數學試題匯編《四邊形》(11)(解析版) 題型:解答題

(2009•雞西)如圖,?ABCD在平面直角坐標系中,AD=6,若OA、OB的長是關于x的一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根,且OA>OB.
(1)求sin∠ABC的值;
(2)若E為x軸上的點,且S△AOE=,求經過D、E兩點的直線的解析式,并判斷△AOE與△DAO是否相似?
(3)若點M在平面直角坐標系內,則在直線AB上是否存在點F,使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形?若存在,請直接寫出F點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2009年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》(05)(解析版) 題型:解答題

(2009•雞西)如圖,?ABCD在平面直角坐標系中,AD=6,若OA、OB的長是關于x的一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根,且OA>OB.
(1)求sin∠ABC的值;
(2)若E為x軸上的點,且S△AOE=,求經過D、E兩點的直線的解析式,并判斷△AOE與△DAO是否相似?
(3)若點M在平面直角坐標系內,則在直線AB上是否存在點F,使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形?若存在,請直接寫出F點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2009年黑龍江省雞西市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•雞西)如圖,?ABCD在平面直角坐標系中,AD=6,若OA、OB的長是關于x的一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根,且OA>OB.
(1)求sin∠ABC的值;
(2)若E為x軸上的點,且S△AOE=,求經過D、E兩點的直線的解析式,并判斷△AOE與△DAO是否相似?
(3)若點M在平面直角坐標系內,則在直線AB上是否存在點F,使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形?若存在,請直接寫出F點的坐標;若不存在,請說明理由.

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