Question

已知反比例函數 圖像過第二象限內的點A（-2，m），AB⊥x軸于B，Rt△AOB的面積為3，若直線
y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數的圖像上另一點C（n，-）
 （1）求反比例函數的解析式和直線y=ax+b解析式；
 （2）求△AOC的面積；
 （3）在x軸上是否存在一點P，使△PAO為等腰三角形，若存在，請直接寫出P點坐標，若不存在，說明理由。

Answer 1

解：如圖：
（1）∵，A（-2，m）
     ∴=3
     ∴m=3，A(-2，3)
    而過點A（-2，3）
     ∴k=-2×3=-6
     ∴所求反比例函數為：
     ∵過點C（n，），
     ∴  =     解得：n=4，
     ∴C(4， )
     ∵直線y=ax+b經過點A（-2，3），C（4，）
     ∴     解得：
     ∴所求直線為：
（2）在直線上，令y=0 則=0 ，
    解得：x=2 ∴M（2，0） ∴
（3）存在：P點的坐標分別為： （-4，0），（-，0），（-，0），（，0），