Question

（2013•杭州）四邊形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分別繞直線AB，CD旋轉一周，所得幾何體的表面積分別為S₁，S₂，則|S₁-S₂|=

4π

（平方單位）

Answer 1

分析：梯形ABCD分別繞直線AB，CD旋轉一周所得的幾何體的表面積的差就是AB和CD旋轉一周形成的圓柱的側面的差．

解答：解：繞AB旋轉一周形成的圓柱的側面的面積是：2π×2×3=12π；
繞CD旋轉一周形成的圓柱的側面的面積是：2π×2×2=8π，
則|S₁-S₂|=4π．
故答案是：4π．

點評：本題考查了圖形的旋轉，理解梯形ABCD分別繞直線AB，CD旋轉一周所得的幾何體的表面積的差就是AB和CD旋轉一周形成的圓柱的側面的差是關鍵．