Question

已知x為實數(shù)，且，則x²+3x的值為（ ）
A．1
B．1或-3
C．-3
D．-1或3

Answer 1

【答案】分析：設(shè)x²+3x=y，把原方程化為整式方程，求得y的值后，即為x²+3x的值．
解答：解：設(shè)x²+3x=y，則原方程變?yōu)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103202234236804920/SYS201311032022342368049009_DA/0.png">-y=2，
方程兩邊都乘y得：3-y²=2y，
整理得：y²+2y-3=0，
（y-1）（y+3）=0，
∴y=1或y=-3，
當(dāng)x²+3x=1時，△＞0，x存在．
當(dāng)x²+3x=-3時，△＜0，x不存在．
∴x²+3x=1，
故選A．
點評：當(dāng)分式方程比較復(fù)雜時，通常采用換元法使分式方程簡化．需注意換元后得到的根也必須進(jìn)行驗根．