Question

(2007，沈陽，19)如圖，已知在□ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，BE=DF，點G、H分別在BA和DC的延長線上，且AG=CH，連接GE、EH、HF、FG．

求證：四邊形GEHF是平行四邊形．

Answer 1

答案：略
解析：

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AB=CD，AB∥CD ∴∠GBE=∠HDF又∵AG=CH ∴BG=DH又∵BE=DF ∴△GBE≌△HDF ∴GE=HF，∠GEB=∠HFD ∴∠GEF=∠HFE ∴GE∥HF ∴四邊形GEHF是平行四邊形．