Question

【題目】
（1）如圖，AB⊥BD于點B，ED⊥BD于點D，AE交BD于點C，且BC=DC．求證：AB=ED．
（2）植樹節期間，兩所學校共植樹834棵，其中海石中學植樹的數量比勵東中學的2倍少3棵，兩校各植樹多少棵？

Answer 1

【答案】
（1）證明：∵AB⊥BD，ED⊥BD

∴∠ABC=∠D=90°，

在△ABC和△EDC中 ，

∴△ABC≌△EDC，

∴AB=ED

（2）解：設勵東中學植樹x棵，

依題意，得x+（2x﹣3）=834，

解得x=279，

∴2x﹣3=2×279﹣3=555，

答：勵東中學植樹279棵，海石中學植樹555棵

【解析】（1）根據已知條件可判斷出△ABC≌△EDC，根據全等三角形的性質即可得出AB=ED，（2）設勵東中學植樹x棵，可知海石中學植樹2x﹣3顆，根據題意列出方程，解出x的值，即可得出結果．