Question

已知：△ABC，現將∠A的度數增加1倍，∠B的度數增加2倍，剛好使∠C是直角，則∠A的度數可能是

1. A.
   75°
2. B.
   60°
3. C.
   30°
4. D.
   45°

Answer 1

C
分析：根據三角形內角和定理判斷．
解答：A、當∠A為75°時，∠A的度數增加1倍，變為150°，∠C不可能是直角；
B、當∠A為60°時，∠A的度數增加1倍，變為120°，∠C不可能是直角；
C、當∠A為30°，∠B為10°時，∠A的度數增加1倍為60°，∠B的度數增加2倍為30°，∠C剛好是直角；
D、當∠C為45°時，∠A的度數增加一倍，變為90°，∠C不可能是直角．
故選C．
點評：本題有一定的開放性，需要對各條件進行驗證和猜想，各角之和符合三角形內角和定理．