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觀察下列等式：
①32-12=4×2
②42-22=4×3
③52-32=4×4
…
則第5個等式為    ．
【答案】分析：根據所給的等式，找出規律，得出第n個等式是（n+2）2-n2=4（n+1），再把n=5代入即可．
解答：解；①32-12=4×2
②42-22=4×3
③52-32=4×4
…
第n個等式是（n+2）2-n2=4（n+1）．
則第5個等式為：72-52=4×6．
故答案為；72-52=4×6．
點評：此題考查了數字的變化類，關鍵是通過觀察找出數字的變化規律為第n個等式是（n+2）2-n2=4（n+1）．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

5、觀察下列等式：
32+42=52
102+112+122=132+142
212+222+232+242=252+262+272
那么下一個等式的表達式是：
362+372+382+392+402=412+422+432+442
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列等式，
32+
2
7
=2
3
2
7
，
33+
3
26
=3
34+
4
63
，
34+
4
63
=4
3
4
63
，請你寫出含有n（n＞2的自然數）的等式表示上述各式規律的一般化公式：
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列等式：
32-12=4×2
42-22=4×3
52-32=4×4
…
（1）請寫出第8個等式．
（2）你發現有什么規律？請用含有n（n≥1的整數）的等式表示你發現的規律．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列等式：32-12=8=8×1；52-32=16=8×2；72-52=24=8×3；92-72=32=8×4…這些等式反映了正整數的某種規律．
（1）設n為正整數，試用含m的式子，表示你發現的規律；
（2）驗證你發現規律的正確性，并用文字歸納出這個規律．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列等式：
32-12=8=8×1
52-32=16=8×2
72-52=24=8×3
92-72=32=8×4

（1）若a2-b2=8×11，則a=
23
23
，b=
21
21
．
（2）根據上述規律，第n個等式是
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．

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同步練習冊答案
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