Question

【題目】如圖，數軸上的點A、B、C、D、E表示連續的五個整數，對應數分別為a、b、c、d、e.

（1）若，則代數式________；

（2）若c是最小的正整數，求的值；

（3）若，數軸上的點M表示的實數為m（m與a、b、c、d、e不同），且滿足，則m的取值范圍是________.

Answer 1

【答案】（1）0；（2）3；（3）–1<x<2．

【解析】

(1)由a+e=0知a、e互為相反數，據此得點C表示原點，據此求解可得；

(2)由題意得c=1，再根據數軸依次判斷d和a的值，繼而將d和a的值代入計算；

(3)先根據A、B、C、D、E為連續整數且a+b+c+d=2，求出a的值，根據MA+MD=3知點M再A、D兩點之間，據此解答可得．

解：(1)∵a+e=0，即a、e互為相反數，

∴點C表示原點，

∴b、d也互為相反數，則a+b+c+d+e=0，

∴b+c+d=0

故答案為0．

(2) c是最小的正整數，可知c=1，根據數軸得d=2，a=-1，代入解得=3.

(3)∵A，B，C，D，E為連續整數，

∴b=a+1，c=a+2，d=a+3，e=a+4，

∵a＋b＋c+d=2，

∴a＋a＋1+a+2+a+3=2﹐4a=-4，a=-1，

∵MA+MD=3，

∴點M再A，D兩點之間，

∴-1<x<2，

故答案為–1<x<2．