Question

（1）異分母分式相加減，先

通分

變為

同分母

分式，然后再加減．
（2）分式

2

xy

，

3

x+y

，

4

x-y

的最簡公分母是

xy（x+y）（x-y）

．
（3）計算：

1

x2yz

-

2

xy2z

+

3

zyz2

=

yz-2xz+3yz

x2y2z2

．
（4）計算：

x

x-1

(1+

x-1

x

)=

2x-1

x-1

．

Answer 1

分析：（1）異分母分式相加減，先通分變為同分母分式，然后再加減；
（2）找出三個分母的最簡公分母即可；
（3）通分并利用同分母分式的加減法則計算即可得到結果；
（4）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，約分即可得到結果．

解答：解：（1）異分母分式相加減，先通分變為同分母分式，然后再加減；
（2）分式

2

xy

，

3

x+y

，

4

x-y

的最簡公分母是xy（x+y）（x-y）；
（3）原式=

yz-2xz+3yz

x2y2z2

；
（4）原式=

x

x-1

•

2x-1

x

=

2x-1

x-1

．
故答案為：（1）通分；同分母；（2）xy（x+y）（x-y）；（3）

yz-2xz+3yz

x2y2z2

；（4）

2x-1

x-1

點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．