Question

根據統計圖回答問題：


（1）求這份家庭該年月用電量的極差；
（2）為鼓勵居民節約用電，該家庭所在地按下表規定收取電費，已知該戶家庭3、4、5月份的電費分別是43.2元，36元，27元．求a，b的值；

每戶每月用電量（單位：千瓦時）	不超過80千瓦時	超過80千瓦時的部分
電費總價（單位：千瓦時）	a	b

（3）根據（2）中的結果，計算這份家庭該年應交的電費總額．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據極差的公式：極差=最大值-最小值求解；
（2）5月份用電60，不超過80，電價為a，3月份用電90，超過80部分為（90-80），電價為（90-80）b，列出方程求解；
（3）求各月的電費的和即可．
解答：解：（1）這份家庭該年月用電量的極差為120-60=60（千瓦時）；

（2）由題意得，
解得
∴a的值為0.45元/千瓦時，b的值為0.72元/千瓦時；

（3）這份家庭該年應交的電費總額為（10×80+70+60）×0.45+（30+20+10+30+40+10+10）×0.72=526.5元．
點評：本題考查了極差的定義、對直方圖的理解和二元一次方程組的應用．
極差反映了一組數據變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數據中的最大值減去最小值．
注意：（1）極差的單位與原數據單位一致；
（2）如果數據的平均數、中位數、極差都完全相同，此時用極差來反映數據的離散程度就顯得不準確．