Question

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.

（1）自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，與的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：

	…				0	1	2	3	4	5	…
	…	4		2	1	0	1	2	3	4	…

其中，__________.

（2）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分.

（3）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：

①____________________________________________________________

②____________________________________________________________

（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①方程的解是__________.

②方程的解是__________.

③關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是__________.

Answer 1

【答案】（1）3；（2）見(jiàn)解析；（3）①函數(shù)值y≥0函數(shù)值y≥0；②當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大；（4）①；②或；③.

【解析】

（1）求出x=-2時(shí)的函數(shù)值即可；

（2）利用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)圖象即可；

（3）結(jié)合圖象寫出兩個(gè)性質(zhì)即可；

（4）分別求出方程的解即可解決問(wèn)題；

解：（1）x=-2時(shí)，y=|x-1|=3，故m=3，故答案為3．

（2）函數(shù)圖象如圖所示：

（3）①函數(shù)值y≥0，②當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大；

故答案為函數(shù)值y≥0；當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大；

（4）①方程|x-1|=0的解是x=1

②方程|x-1|=1.5的解是x=2.5或-0.5

③關(guān)于x的方程|x-1|=a有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是a＞0，

故答案為x=1，x=2.5或-0.5，a＞0．