Question

在平面直角坐標系中，點O是原點。直線與x軸交于點A，過點B（-3,0）作BC⊥l，垂足為C，點D是直線BC上的一個動點;

（1）求直線與y軸的交點P的坐標和線段BC的長度

（2）若CD=1，求點D的坐標；

‚過點D做直線m∥l,交x軸于點E，連接CE,，當點D在線段CB上運動時，求出使得三角形CDE的面積最大時點D的位置；

ƒ在直線C

Y

B上是否存在點D使三角形CDE的面積等于

Y

錯誤！未找到引用源。，若存在，請求出D的坐標；若不存在，請說明理由。

 

    

Answer 1

（1）       令x=0，則y=  ∴直線與y軸的交點P（0，）

（2）       求線段BC的方法有：

方法一：由題易知△ABC～△APO ∴ BC=4

方法二：由題知        

        ∵AB=5  ∴BC=4 

                                  

（2） 分類討論：

若點D在點C左邊，則BD₁=3，利用三角函數或相似解得

若點D在點C右邊，則BD₂=5，利用三角函數或相似解得……3分（對一個得2分）

‚：參考的做法，設CD=a，則BD=4-a,

∵m∥l，BC⊥l

∴BC⊥m

∴△BDE是RT△

利用三角函數或者相似可得：DE=

∴

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