【題目】如圖，
，
，反比例函數
（
）過點
，
（
）的圖象分別過點
、
，直線BC交y軸于點D，
∥
軸．
（1）求
和
的值；
（2）求
的面積．
【答案】（1）1，8；（2）20
【解析】
（1）把點A的坐標代入
即可求得a的值，作
⊥
軸于
，作
⊥軸于
，證得
，根據
，得到相似比，再利用反比例函數k的幾何意義，求得答案；
（2）先分別求得點C、B的坐標，利用待定系數法求得直線BC的解析式，求得點D的坐標，再用三角形面積公式即可求得答案．
（1）∵點
在上，
∴
，
，
過點A作⊥軸于，作⊥軸于，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴，
∵，
∴
，
∴
，
∴
，
根據反比例函數
中k值的幾何意義知：
，
故：
，；
（2）∵
∥軸，點C在
上，
∴點A、C的縱坐標相同，
，
∴點C的坐標為：
，
由(1)知：，
又
，
∴
，
，
∴
，
∴
，
，
∴點B的坐標為：
，
設直線BC的解析式為：
，
∴
，
解得：
，
∴直線BC的解析式為：
，
令
，則
，
∴點D的坐標為：
，
∴
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABC的三個頂點A，B，C都在格點上．將△ABC繞點A按順時針方向旋轉90°得到△AB′C′．
（1）在正方形網格中，畫出△AB′C′；
（2）計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過的區域的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O．過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩直線相交于點E．
（1）求證：四邊形OCED是矩形；
（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中2條直線，分別為
，
，直線
交
軸于點
，交
軸于點
,直線
交軸于點
，過點作軸的平行線交于點
，拋物線
過、、三點．
下列判斷中：
①
；
②拋物線關于直線
軸對稱 ；
③點
在拋物線上方；
④
；
⑤
．其中正確的個數有（ ）
A.5B.4C.3D.2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某教師為了對學生零花錢的使用進行教育指導,對全班50名學生每人一周內的零花錢數額進行統計調查，并繪制了統計表及統計圖，如圖所示.
(1)這50名學生每人一周內的零花錢數額的平均數是_______元/人；
(2)如果把全班50名學生每人一周內的零花錢按照不同數額人數繪制成扇形統計圖，則一周內的零花錢數額為5元的人數所占的圓心角度數是_____度；
(3)一周內的零花錢數額為20元的有5人，其中有2名是女生， 3名是男生，現從這5人中選2名進行個別教育指導，請用畫樹狀圖或列表法求出剛好選中2名是一男一女的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC的三個頂點都在格點（即這些小正方形的頂點）上，且它們的坐標分別是A（2，﹣3），B（5，﹣1），C（1，3），結合所給的平面直角坐標系，解答下列問題：
（1）請在如圖坐標系中畫出△ABC；
（2）畫出△ABC關于y軸對稱的△A'B'C'，并寫出△A'B'C'各頂點坐標。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
，
，面積為150．
（1）尺規作圖：作
的平分線交
于點
；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，求出點到兩條直角邊的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖為二次函數
圖象，直線
與拋物線交于
兩點,兩點橫坐標分別為
根據函數圖象信息有下列結論:
①
;
②若對于
的任意值都有
,則
;
③
;
④;
⑤當
為定值時若
變大,則線段
變長
其中，正確的結論有__________(寫出所有正確結論的番號)
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