Question

如圖，在由單位正方形組成的網格圖中標有AB、CD、EF、GH四條線段，其中哪三條線段能構成一個直角三角形的三邊？

Answer 1

解：AB²=2²+2²=8，
CD²=2²+4²=20，
EF²=2²+1²=5，
GH²=2²+3²=13，
∵8+5=13，
即：AB²+EF²=GH²，
∴AB、EF、GH能夠成直角三角形．
分析：首先根據網格圖計算出AB²、DC²、EF²、GH²，再根據這些線段的平方值，看看哪兩條的平方和等于第三條的平方，即可判斷出哪三條線段能構成一個直角三角形的三邊．
點評：此題主要考查了勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．