Question

【題目】點(diǎn)P（a，b）是直線y=－x－5與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則以a、b兩數(shù)為根的一元二次方程是（ ）.

A. x2-5x+6=0 B. x2+5x+6=0 C. x2-5x-6="0" D. x2+5x-6=0

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題因?yàn)辄c(diǎn)P（a，b）是直線y=－x－5與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，所以a，b是y=－x－5與聯(lián)立后方程組中x、y的值．然后利用根與系數(shù)的關(guān)系，寫出所求方程．

∵點(diǎn)P（a，b）是直線y=－x－5與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)．

∴－a－5=b，，整理得a+b=－5，ab=6．

設(shè)所求一元二次方程x2+mx+c=0．

又∵a、b兩數(shù)為所求一元二次方程的兩根．

∴a+b=－m，ab=c

∴m=5，c=6．

因此所求方程為x2+5x+6=0．

故選B.