Question

某校計劃在“十一”期間組織教師到某地參觀旅游，參加旅游的人數估計為10～25人，甲、乙兩家旅行社的服務質量相同，且報價都是每人200元，經過協商，甲旅行社表示可給予每位游客7.5折優惠．乙旅行社表示可免去一位游客的旅游費用，其余游客8折優惠．該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？

Answer 1

解：設該單位參加旅游的人數為x人，選擇甲旅行社的費用為y_甲元，選擇乙旅行社的費用為y_乙元．
則y_甲=200×0.75x=150x，y_乙=200×0.8（x-1）=160x-160．
當y_甲=y_乙時，即150x=160x-160，解得x=16；
當y_甲＞y_乙時，即150x＞160x-160，解得x＜16；
當y_甲＜y_乙時，即150x＜160x-160，解得x＞16．
所以，當人數為16人時，甲、乙旅行社費用相同，當人數為17～25人時，選甲旅行社費用較少，當人數為10～15時，選乙旅行社費用較少．
分析：選哪一家的旅行社費用少，主要和參加旅游的人數有關，用函數關系分別表示出兩家旅行社的費用與人數的關系，然后再分類討論．
點評：解答這類問題時，先建立函數關系式，然后再分類討論．