Question

（10分）南寧市五象新區有長24000m的新建道路要鋪上瀝青．

(1)寫出鋪路所需時間t(天)與鋪路速度v(m/天)的函數關系式．

(2)負責鋪路的工程公司現有的鋪路機每天最多能鋪路400m，預計最快多少天可以完成鋪路任務？

(3)為加快工程進度，公司決定投入不超過400萬元的資金，購進10臺更先進的鋪路機．現有甲、乙兩種機器可供選擇，其中每種機器的價格和日鋪路能力如下表．在原有的鋪路機連續鋪路40天后，新購進的10臺機器加入鋪路，公司要求至少比原來預計的時間提前10天完成任務．問有哪幾種方案？請你通過計算說明選擇哪種方案所用資金最少．

	甲	乙
價格(萬元/臺)	45	25
每臺日鋪路能力(m)	50	30

 

Answer 1

【答案】

解：（1）鋪路所需要的時間t與鋪路速度V之間的函數關系式是.

（2）當v=400時， =60（天）.

（3）解：設可以購買甲種機器x臺，則購買乙種機器（10-x）臺，則有

解之，得3≤x≤5.

因此可以購買甲種機器3臺、乙種機器7臺；甲種機器4臺、乙種機器6臺；甲種機器5臺，乙種機器5臺；總共三種方案.

第一種方案所花費費用為：45×3+25×7=310萬；

第二種方案花費為：4×45+6×25=330萬；

第三種方案花費為：5×45+5×25=350萬，因此選擇第一種方案花費最少.

【解析】略