【題目】如圖，AB切⊙O于點B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧 
的弧長為 ． （結果保留π） 
【答案】
π
【解析】解：連接OB，OC， 
∵AB為圓O的切線，
∴∠ABO=90°，
在Rt△ABO中，OA=2，∠OAB=30°，
∴OB=1，∠AOB=60°，
∵BC∥OA，
∴∠OBC=∠AOB=60°，
又OB=OC，
∴△BOC為等邊三角形，
∴∠BOC=60°，
則劣弧 
長為 
= π．
故答案為： π
連接OB，OC，由AB為圓的切線，利用切線的性質得到三角形AOB為直角三角形，根據30度所對的直角邊等于斜邊的一半，由OA求出OB的長，且∠AOB為60度，再由BC與OA平行，利用兩直線平行內錯角相等得到∠OBC為60度，又OB=OC，得到三角形BOC為等邊三角形，確定出∠BOC為60度，利用弧長公式即可求出劣弧BC的長．
步步高達標卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高度是10米，CB⊥DB ， 坡面AC的傾斜角為45° ． 為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡度為i= 
：3 ． 若新坡角下需留3米寬的人行道，問離原坡角（A點處）10米的建筑物是否需要拆除？（參考數據： 
≈1.414， ≈1.732）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請回答下列問題：
（1）敘述三角形中位線定理，并運用平行四邊形的知識證明；
（2）運用三角形中位線的知識解決如下問題：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC ， E、F分別是AB ， CD的中點，求證：EF= 
（AD+BC）
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【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一點，E在BC的延長線上，且CE=CD，試猜想BD和AE的關系，并說明你猜想的正確性．
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【題目】如圖，已知點A，B，C，D，E，F是邊長為1的正六邊形的頂點，連接任意兩點均可得到一條線段．在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為 
的線段的概率為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，三角形ABC中，AB=AC，D，E分別為邊AB，AC上的點，DM平分∠BDE，EN平分∠DEC，若∠DMN=110°，則∠DEA=（ ）
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，將△ABC繞點B順時針旋轉60°，得到△BDE，連接DC交AB于點F，則△ACF與△BDF的周長之和為cm． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB與CE交于F，ED與AB，BC，分別交于M，H． 
（1）求證：CF=CH；
（2）如圖2，△ABC不動，將△EDC繞點C旋轉到∠BCE=45°時，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結論．
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