Question

（本題9分）如圖(1)，在直角梯形OABC中，BC∥OA，∠OCB＝90°，OA＝6，AB＝5，cos∠OAB＝．

【小題1】 (1)寫出頂點A、B、C的坐標；
【小題2】(2)如圖(2)，點P為AB邊上的動點（P與A、B不重合），PM⊥OA，PN⊥OC，垂足分別為M，N．設PM＝x，四邊形OMPN的面積為y．
①求出y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
②是否存在一點P，使得四邊形OMPN的面積恰好等于梯形OABC的面積的一半？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，說明理由．

Answer 1

【小題1】(1) A(6，0)，B(3，4)，C(0，4)
【小題2】(2)①  0<x<4 ②存在P點(，2)

解析