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如圖，BE、CF分別是△ABC的高，M為BC中點，BC=10，EF=5
2
，求△EFM的面積．
過M作MD⊥EF于D，
∵BE、CF分別是△ABC的高，
∴∠BFC=∠BEC=90°，
∵M為BC的中點，BC=10，
∴ME=MF=5，
∵EF=5
2
，
∴DE=DF=
5
2
2
，
在△MDE中由勾股定理得：MD=
52-(
5
2
2
)2
=
5
2
2
，
∴△EFM的面積是
1
2
EF•DM=
1
2
×5
2
×
5
2
2
=
25
2
．
答：△EFM的面積是
25
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠A=50°，點O是它的內心，則∠BOC等于（　　）
A．95°B．105°C．115°D．125°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義1：與四邊形四邊都相切的圓叫做四邊形的內切圓．定義2：一組鄰邊相等，其他兩邊也相等的凸四邊形叫做箏形．探究：任意箏形是否一定存在內切圓？答案：______．（填“是”或“否”）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD，BE分別是∠A，∠B的角平分線，O是AD與BE的交點，若C，D，O，E四點共圓，DE=3，則△ODE的內切圓半徑為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知Rt△ABC中，∠C=90°，點D是AB邊的中點，若AC=6，CD=5，則△ABC的周長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果一個直角三角形斜邊上的中線與斜邊上的高所夾的銳角為34°，那么這個直角三角形的較小的內角是______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的中垂線，BE=6，則
AC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，AB=CD，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且DE=BF，∠D=60°，則∠A=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC，∠ACB=90°，CD、CE是斜邊上的高和中線，AC=CE=10cm，則BD長為（　　）
A．25cmB．5cmC．15cmD．10cm

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同步練習冊答案
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