Question

如圖，相鄰兩根電桿都用鋼索在地面上固定，一根電桿鋼索系在離地面4m處，另一根電桿鋼索系在離地面6m處，則中間兩根鋼索相交處點P離地面（　　）

A．2.4 m

B．2.6 m

C．2.8 m

D．3 m

Answer 1

分析：如圖所示：易得△APB∽△CDP，可得對應高CE與BE之比，易得CD∥PE可得△BPE∽△BDC，利用對應邊成比例可得比例式，把相關數值代入求解即可．

解答：解：∵CD∥AB，
∴△APB∽△CDP，
∴

CE

BE

=

CD

AB

，
∴

CE

BE

=

2

3

，
∵CD∥PE，
∴△BPE∽△BDC，
∴

PE

CD

=

BE

BC

，
即

PE

4

=

3

5

，
解得PE=2.4m．
故選A．

點評：考查相似三角形的應用；用到的知識點為：平行于三角形一邊的直線與三角形另兩邊相交，截得的兩三角形相似；相似三角形的對應邊成比例；對應高的比等于相似比；解決本題的突破點是得到CE與BE的比．