Question

一組數據4，6，6，x的中位數與平均數相等，則這組數據的極差為    ．

Answer 1

【答案】分析：分三種情況進行討論，①x≤4，②x≥6，③4＜x＜6，根據平均數與中位數的定義可得出x的值，繼而根據極差的定義即可求出極差．
解答：解：①當x≤4時，平均數=（4+6+6+x），中位數=5，
故可得：（4+6+6+x）=5，
解得：x=4．
②當x≥6時，平均數=（4+6+6+x），中位數=6，
故可得：（4+6+6+x）=6，
解得：x=8．
③當4＜x＜6時，平均數=（4+6+6+x），中位數=，
故可得：（4+6+6+x）=，
解得：x=4，（故舍去），
故x可取4、8，
當x=4時，這組數據的極差為：6-4=2；
當x=8時，這組數據的極差為：8-4=4．
故答案為：2或4．
點評：此題考查了中位數、平均數及極差的知識，解答本題的關鍵是分類討論，得出x的值，有一定難度，注意不要漏解．