Question

【題目】古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21，…叫做三角數，它有一定的規律性，若把第一個三角數記為a1 ， 第二個三角數記為a2…，第n個三角數記為an， 計算a1+a2， a2+a3， a3+a4，…由此推算a2015+a2016=________．

Answer 1

【答案】20162

【解析】首先分別計算a1+a2， a2+a3， a3+a4的值，根據結果再進一步推而廣之即可．

a1+a2=1+3=4=22，

a2+a3=3+6=9=32，

a3+a4=6+10=16=42，

…

an-1+an=n2，

∴a2015+a2016=20162，

故答案為：20162.