Question

如圖，矩形紙片ABCD，BC=2

3

，∠ABD=30°．將該紙片沿對(duì)角線BD翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，EB交DC于點(diǎn)F，則點(diǎn)F到直線BD的距離為（　　）

• A、1
• B、

  2

• C、

  3

• D、2

Answer 1

分析：作FG⊥BD，垂直為G，利用互余關(guān)系求∠CBD，由折疊可求∠CBF及∠BGF，解直角三角形求FG．

解答：解：作FG⊥BD，垂直為G，
由折疊性質(zhì)可知，∠FBD=∠ABD=30°，
所以，∠CBF=90°-∠FBD-∠ABD=30°，又BF公共，
所以，△BGF≌△BCF，
FG=FC=BC•tan30°=2．故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．