Question

從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：

加數(shù)的個數(shù)n	S
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6

（1）若n=8時，則S的值為

72

．
（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n=24時，則S的值多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)規(guī)律列式計算即可得解；
（2）根據(jù)規(guī)律，從2開始的連續(xù)偶數(shù)的和等于偶數(shù)的個數(shù)乘比個數(shù)大1的數(shù)，寫出n的表達(dá)式，然后把n=24代入進(jìn)行計算即可得解．

解答：解：（1）n=8時，S=8×9=72；
故答案為：72．

（2）∵2=1×2，
2+4=6=2×3，
2+4+6=12=3×4，
2+4+6+8=20=4×5，
2+4+6+8+10=30=5×6，
…，
∴S=2+4+6+8+10+…+2n=n（n+1），
∴當(dāng)n=24時，S=24×（24+1）=600．

點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出連續(xù)偶數(shù)的和與偶數(shù)的個數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．