Question

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45゜，AE⊥BC于點E，AE=AD=2cm，則這個梯形的中位線長為______．

Answer 1

∵∠B=45゜，AE⊥BC，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴BE=AE=2cm，
如圖，過點D作DF⊥BC于F，
則四邊形AEFD是矩形，EF=AD=2cm，
根據等腰梯形的對稱性，CF=BE=2cm，
∴BC=BE+EF+CF=2+2+2=6cm，
∴這個梯形的中位線長=

1

2

（AD+BC）=

1

2

（2+6）=4cm．
故答案為：4cm．