Question

（1）已知：x+=2，試求出的值；
（2）已知：x²-2x-1=0，你能求出的值嗎？

Answer 1

解：（1）x²+=（x+）²-2，
∵x+=2，
∴x²+=（x+）²-2=4-2=2；
（2）能求出．
∵x²-2x-1=0，
∴x²-1=2x，
∴===．
分析：（1）根據完全平方公式得到x²+=（x+）²-2，然后把x+=2整體代入進行計算即可；
（2）由x²-2x-1=0變形得到x²-1=2x，再把的分母利用完全平方公式變形為，然后把x²-1=2x整體代入即可得到答案．
點評：本題考查了完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²．也考查了整體代入思想以及整式的變形能力．