Question

已知，如圖DE是△ABC的邊AB的垂直平分線，D為垂足，DE交BC于E，且AC=5，BC=8，則△AEC的周長為________．

Answer 1

13
分析：根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AE=BE，根據(jù)以上結(jié)論和三角形的周長得出△AEC的周長=AC+BC，代入求出即可．
解答：∵DE是△ABC的邊AB的垂直平分線，
∴BE=AE，
∴△AEC的周長是：
AE+CE+AC=BE+CE+AC=BC+AC=5+8=13．
故答案為：13．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．