Question

解答下列各題：
（1）計算：6cos30°+( 3.

•

6

-π)0- 2

8

+(

1

2

)-1．
（2）用配方法解一元二次方程 2x²-4x-3=0．

Answer 1

分析：（1）先計算特殊角的三角函數值、零指數冪、負整數指數冪以及二次根式的化簡；然后根據實數運算法則進行計算即可；
（2）先將常數項-3移到等式的右邊，然后化二次項系數為1；再在等式的兩邊同時加上一次項系數一半的平方．

解答：解：（1）原式=6×

3

2

+1-4

2

+2
=3

3

-4

2

+3；

（2）由原方程移項，得
 2x²-4x=3，
化二次次項系數為1，得
 x²-2x=

3

2

，
等式的兩邊同時加上一次項系數一半的平方，得
 x²-2x+1=

5

2

，
配方，得
（x-1）²=

5

2

，
直接開平方，得
x-1=±

10

2

，
解得，x₁=1+

10

2

，x₂=1-

10

2

．

點評：本題考查了實數的運算、解一元二次方程--配方法．配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．